5. Hallar la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono en el cual la suma entre el número total de diagonales y su número de lados es 21.

900º Un polígono con N lados tiene N*(N-3)/2 diagonales. Por tanto: N+N*(N-3)/2=21 Ello nos da N=7 (y N=-6, que descartamos). Por tanto, tenemos un heptágono. El ángulo formado por dos radios consecutivos del heptágono es de 360º/7. Por tanto, el ángulo interno del heptágono es de 180º-360º/7. Si se suman los 7 ángulos internos, tienes 7*(180º-360º/7)=900º

Hola! Solo hace falta conocer el número de lados, que llamaremos N. La suma de los ángulos internos (en grados), será: 180*(N-2) Así que el ejemplo que pides, será: 180*(21-2)=3420

"la suma entre el número total de diagonales y su número de lados es 21" No "el número de lados es 21"...